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Em Powerball, um jogo de loteria jogado em dezenas de estados nos Estados Unidos, você tem que combinar corretamente os números em cinco bolas brancas, não importando a ordem, e uma bola vermelha (a "Powerball"). Para calcular as probabilidades, você precisa conhecer uma operação matemática chamada "fatorial". Fatorial é simbolizado por um "!" Quando você pega o fatorial de um número, multiplica esse número por cada número abaixo dele, até um. Por exemplo, 4! é igual a "4 x 3 x 2 x 1" ou 24. Depois de calcular suas chances de ganhar, você pode pensar duas vezes antes de jogar na próxima vez.
Degrau
Calcule o fatorial do número de bolas brancas sorteadas. Por exemplo, se a Powerball usar 59 bolas brancas, calcule o fatorial de 59 para obter 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
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Calcule o fatorial do número de bolas brancas menos o número de bolas brancas sorteadas. Por exemplo, se houver 59 bolas brancas e cinco forem sorteadas, calcule 55! para obter 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
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Calcule o fatorial do número de bolas brancas sorteadas. Neste exemplo, calcule 5! para obter 120.
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Multiplique o fatorial do número de bolas brancas menos o número de bolas brancas sorteadas pelo fatorial do número de bolas brancas sorteadas.Neste exemplo, multiplique 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 por 120 para obter 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
Degrau
Divida o fatorial do número de bolas brancas (o resultado da etapa 1) pelo produto do fatorial do número de bolas brancas menos o número sorteado vezes o fatorial do número de bolas brancas sorteadas (o resultado da etapa 4) para calcular o número de combinações possíveis para as bolas brancas sorteadas. Neste exemplo, divida 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 em 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 para obter 5.006.386.
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Multiplique o número de combinações para as bolas brancas pelo número de bolas vermelhas para encontrar as chances de vencer a Powerball. Supondo que haja 35 bolas vermelhas, multiplique 5.006.386 por 35 para obter 175.223.510, o que significa que você tem 1 em 175.223.510 de chance de ganhar.