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O índice de risco de Modigliani, freqüentemente denominado M ao quadrado, mede o retorno fornecido por um investimento no contexto do risco envolvido. Em geral, quanto mais arriscado for um investimento, menos inclinados serão os investidores a investir seu dinheiro nele. Assim, investimentos mais arriscados têm que oferecer um retorno potencial mais alto - ou seja, gerar um lucro maior se o investimento for bem-sucedido. Um retorno de 10% sobre um determinado investimento é bom ou ruim? Depende de quanto risco o investidor assumiu, em relação a outros investimentos que geram o mesmo retorno. O índice de Modigliani leva esse risco em consideração.
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Use um processo de três etapas para calcular o retorno acima da taxa de retorno sem risco. A taxa livre de risco é frequentemente descrita como o interesse em títulos do governo dos EUA. Supondo que o retorno de um investimento em ações seja de nove por cento e que a taxa livre de risco seja de três por cento, então o excesso de retorno é de seis por cento.
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Resolva para o Índice de Sharpe usando o excesso de retorno do cálculo acima e o desvio padrão do investimento. Nesse caso, se assumirmos que o desvio padrão do estoque é 1,2 vezes o índice geral do mercado de ações, a fórmula é a seguinte:
Relação de Sharpe = 0,09 / 1,2 = 7,5%
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Resolva o Índice de Modigliani usando o Índice de Sharpe, a taxa de retorno livre de risco e o desvio padrão de um investimento de referência que você está comparando. Nesse caso, podemos assumir um desvio padrão de 0,9 para o benchmark.
Razão de Modigliani = Sharpe X Desvio Padrão + Taxa Livre de Risco M ^ 2 =.075 X 0.9 +.03 = 9.75%