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As taxas de juros anunciadas são tipicamente taxas nominais que são as taxas de juros anuais, desconsiderando quaisquer taxas adicionais e composição. As taxas de juros efetivas, por outro lado, são o que você realmente paga. Para calcular as taxas de juros efetivas anuais, considere a taxa de juros nominal ou declarada e como o credor calcula juros - o efeito da composição. A taxa de juros efetiva pode ser usada para calcular os juros reais pagos em um empréstimo pessoal ou hipoteca usando uma fórmula simples.
Usando uma fórmula
Para entender como calcular taxas de juros anuais efetivas, pode ajudar a praticar a fórmula em números pequenos. Suponha que você empresta US $ 1.000 para receber de volta juros de 5% ao longo de um ano em que os juros serão compostos mensalmente. Use a fórmula: r = (1 + i / n) ^ n - 1 e resolva para "r"; nesta fórmula, "i" representa a taxa nominal e "n" representa o número de períodos compostos em um ano. Neste exemplo, a taxa de juros efetiva é de aproximadamente 5,11%. Este simplista ilustra o poder de composição, como a taxa de juros efetiva será mais do que a taxa declarada.
Exemplo de empréstimo automático
Para calcular a taxa efetiva de um empréstimo automático, insira as informações na fórmula. Suponha que você compre um carro novo com a fatura final, totalizando $ 22.339. Você paga um adiantamento de US $ 2.339 junto com o imposto e a licença e financia os US $ 20.000 restantes com juros de 6% compostos mensalmente por 48 meses.Usando a taxa fixa nominal de 6%, resolvendo para r = (1 + 0.06 / 12) ^ 12 - 1, obtém-se r = 1,0616778 - 1, ou 0,061678; quando alterado para uma porcentagem, é igual a 6,1678%. Essa taxa efetiva significaria que o pagamento mensal do carro seria de US $ 469,70 a ser pago em 48 parcelas. Você pagaria um total de $ 22.545,60.
Por que é importante
Conhecer a taxa efetiva de juros é importante porque mostra ao mutuário exatamente o que ele pagará, assim como mostra os ganhos reais do investidor. Em empréstimos, para reduzir o poder de composição, prazos mais curtos são necessários. Por exemplo, trabalhando com o exemplo de empréstimo automático de US $ 20.000 com juros nominais de 6%, se o prazo for reduzido para 36 meses, os pagamentos mensais aumentam, mas o total a ser pago volta a cair para US $ 21.888. Por outro lado, se o prazo for estendido para 60 meses, o pagamento mensal da prestação será reduzido para US $ 387. No entanto, embora a taxa de juros nominal permaneça a mesma, leva mais tempo para que o principal diminua, aumentando assim os juros globais pagos sobre o empréstimo. Durante um período de 60 meses, o total a ser pago de volta seria de US $ 23.220.
Considerando hipotecas
Em situações do mundo real, como avaliar a vida de um contrato de hipoteca, encontrar a taxa de juros efetiva requer o conhecimento do valor do principal ou do valor a ser financiado; a taxa de juros nominal; quaisquer taxas ou encargos adicionais de empréstimo; o número de vezes por ano em que o empréstimo é agravado; e o número de pagamentos a serem feitos a cada ano. Por exemplo, suponha que um proprietário empreste US $ 100.000 a juros de 4%, compostos mensalmente, por um prazo de 15 anos e nenhuma taxa foi adicionada. A taxa de juros anual efetiva se torna 4.0742 por cento. O proprietário pagaria um total de US $ 133.144 em 180 parcelas mensais de US $ 740 cada.