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Analistas e pesquisadores podem usar distribuições de frequência para avaliar retornos e preços de investimentos históricos. Os tipos de investimento incluem ações, títulos, fundos mútuos e amplos índices de mercado. Uma distribuição de frequência mostra o número de ocorrências para diferentes classes de dados, que podem ser pontos de dados únicos ou intervalos de dados. O desvio padrão é uma das maneiras de examinar o spread ou a distribuição de uma amostra de dados - isso ajuda a prever taxas de retorno, volatilidade e risco.
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Formate a tabela de dados. Use uma ferramenta de planilha de software, como o Microsoft Excel, para simplificar os cálculos e eliminar erros matemáticos. Rotule a classe de dados de colunas, a frequência, o ponto médio, o quadrado da diferença entre o ponto médio e a média, e o produto da frequência e o quadrado da diferença entre o ponto médio e a média. Use símbolos para rotular as colunas e inclua uma nota explicativa com a tabela.
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Preencha as três primeiras colunas da tabela de dados. Por exemplo, uma tabela de preços de ações poderia consistir nas seguintes faixas de preços na coluna de classe de dados - $ 10 a $ 12, $ 13 a $ 15 e $ 16 a $ 18 - e 10, 20 e 30 para as freqüências correspondentes. Os pontos médios são $ 11, $ 14 e $ 17 para as três classes de dados. O tamanho da amostra é 60 (10 mais 20 mais 30).
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Aproximar a média assumindo que todas as distribuições estão no ponto médio das respectivas faixas. A fórmula para a média aritmética de uma distribuição de frequência é a soma do produto do ponto médio e a frequência para cada faixa de dados dividida pelo tamanho da amostra. Continuando com o exemplo, a média é igual à soma das seguintes multiplicações de ponto médio e frequência - $ 11 multiplicado por 10, $ 14 multiplicado por 20 e $ 17 multiplicado por 30 - dividido por 60. Portanto, a média é igual a $ 900 (US $ 110 mais US $ 280 mais US $ 510) dividido por 60 ou US $ 15.
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Preencha as outras colunas. Para cada classe de dados, calcule o quadrado da diferença entre o ponto médio e a média e, em seguida, multiplique o resultado pela frequência. Continuando com o exemplo, as diferenças entre o ponto médio e a média dos três intervalos de dados são - $ 4 ($ 11 menos $ 15), - $ 1 ($ 14 menos $ 15) e $ 2 ($ 17 menos $ 15), e os quadrados das diferenças são 16, 1 e 4, respectivamente. Multiplique os resultados pelas frequências correspondentes para obter 160 (16 multiplicado por 10), 20 (1 multiplicado por 20) e 120 (4 multiplicado por 30).
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Calcule o desvio padrão. Primeiro, some os produtos da etapa anterior. Segundo, divida a soma pelo tamanho da amostra menos 1 e, finalmente, calcule a raiz quadrada do resultado para obter o desvio padrão. Para concluir o exemplo, o desvio padrão é igual à raiz quadrada de 300 (160 mais 20 mais 120) dividida por 59 (60 menos 1), ou cerca de 2,25.