Qual é a fórmula para calcular um pagamento de empréstimo?

Quando você toma dinheiro emprestado de um credor, você o faz em três etapas: quanto você toma emprestado, quanto tempo você quer para pagar o empréstimo e a taxa de juros do empréstimo. Você determinará quanto dinheiro emprestará e quanto tempo levará para pagá-lo. O credor determinará qual será a taxa de juros. A fórmula para calcular um pagamento de empréstimo é útil para o mutuário verificar novamente seu pagamento mensal, ou mesmo para calcular o que o pagamento mensal será para um empréstimo futuro.

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Considerações

Esta fórmula de pagamento de empréstimo pode ser usada apenas para empréstimos padrão. Existem tipos especiais de empréstimos emitidos por bancos ou credores privados que podem usar seus próprios métodos e fórmulas, tais como empréstimos com todos os principais devidos no final em pagamentos de balão. No entanto, se você conhece seu principal, a duração do empréstimo e a porcentagem anual, você pode usar essa fórmula.

O que é o principal?

O principal é outro nome para a quantia de dinheiro emprestada. Por exemplo, se você recebeu um empréstimo de US $ 200.000, o principal do empréstimo é US $ 200.000. Na fórmula, o principal será designado pela letra "P."

Qual é o comprimento do empréstimo?

A duração do seu empréstimo é a quantidade de tempo em que você pretende pagar o empréstimo. Por exemplo, se você tem um empréstimo de US $ 200.000 e 30 anos, isso significa que pretende pagar o empréstimo em um período de 30 anos. Na fórmula, porque você está determinando seu pagamento mensal, a duração do empréstimo deve ser dividida em meses. Para um empréstimo de 30 anos, o número de meses é 360. Na fórmula, o número de meses será designado pela letra "n".

Qual é a minha taxa de juros?

Sua taxa de juros é normalmente dada a você na forma de uma taxa anual, ou TAEG. É assim que o credor ganha dinheiro; você paga de volta o credor mais dinheiro do que você emprestou por isso faz com que o empréstimo vale o tempo do credor.

Porque você está encontrando seu pagamento mensal, você precisa reduzir o APR para uma taxa mensal. Para conseguir isso, divida seu APR em 12, o número de meses em um ano. Por exemplo, se você tem um empréstimo de US $ 200.000 e 30 anos com juros de 11%, sua porcentagem mensal é 0,11 / 12 = 0,0091667. Na fórmula, a porcentagem mensal é designada pela letra "r".

A fórmula

A fórmula para calcular um pagamento de empréstimo é:

Pagamento Mensal = P r (1 + r) ^ n} / {(1 + r) ^ n-1}

Uma explicação dos símbolos:

^: Isso denota um expoente; na equação, leria: "Um mais r elevado ao poder de n". Se fôssemos usar apenas números, 2 ^ 2 seria: "Dois elevados à potência de dois", o que equivale a 4.

• : Isso denota multiplicação; já que a letra "x" é às vezes usada como uma variável, o símbolo de asterisco é usado para eliminar qualquer confusão.

Para resolver a equação, siga a ordem PEMDAS: parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração.

Exemplo de cálculo de um pagamento de empréstimo

Digamos que tenhamos um empréstimo de 30 anos e US $ 200.000 com um APR de 11%.

n = 30 * 12 = 360 meses r = 0,11 / 12 = 0,0091667 P = US $ 200.000

Pagamento Mensal = P r (1 + r) ^ n} / {(1 + r) ^ n-1}

Conectar esses números na equação nos dá isso, um passo de cada vez:

Pagamento mensal = 200.000 {.0091667 (1+.0091667)^360}/{(1+.0091667)^360-1}

Pagamento mensal = 200.000 {.0091667 (1.0091667)^360}/{(1.0091667)^360-1}

Pagamento mensal = 200.000 {.0091667 (26.708415)}/{(26.708415-1}

Pagamento mensal = 200.000 {.0091667 (26.708415)}/{25.708415}

Pagamento mensal = 200.000 * {0,244827} / {25,708415}

Pagamento mensal = 200.000 * 0,0095232

Pagamento mensal = US $ 1.904,65