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Para fazer estimativas sobre uma população, os estatísticos usam uma amostra aleatória representativa da população. Por exemplo, se você pesa 50 mulheres americanas aleatórias, você pode estimar o peso de todas as mulheres americanas com base no seu peso médio. O erro de amostragem ocorre quando os resultados da amostra se desviam do valor real da população. Ou seja, se suas 50 mulheres obtiveram um peso médio de 135 libras quando a média real foi de 150 libras, então seu erro amostral é -15 (o observado menos real), significando que você subestimou o valor real em 15 pontos. Como o valor real raramente é conhecido, os estatísticos usam outras estimativas, como erro padrão e intervalos de confiança, para estimar o erro de amostragem.
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Calcule a porcentagem que você está medindo. Por exemplo, se você quiser saber qual a porcentagem de alunos de uma determinada escola que fuma cigarros, faça uma amostra aleatória (digamos n, nosso tamanho de amostra, igual a 30), faça-os preencher uma pesquisa anônima e calcule o percentual de estudantes que dizem que fumam. Por exemplo, vamos dizer que seis estudantes disseram que fumam. Em seguida, a percentagem que fuma = (# quem fuma) / (total de alunos medido) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
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Calcule o erro padrão. Como não sabemos a porcentagem real de alunos que fumam, só podemos aproximar o erro de amostragem calculando o erro padrão. Nas estatísticas, usamos proporção p, em vez de porcentagens para cálculos, então vamos converter 20% em proporção. Dividindo 20% por 100%, você obtém p = 0,20. Erro padrão (SE) para grandes tamanhos de amostra = sqrt p x (1 - p) / n, em que sqrt x significa obter a raiz quadrada de x. Neste exemplo, obtemos SE = sqrt 0,2 x (0,8) / 30 = sqrt 0,00533…? 0,073.
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Crie um intervalo de confiança. Limite inferior: proporção estimada - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Limite superior: proporção estimada + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Então, diríamos que estamos com 95% de confiança na proporção real de fumantes está entre 0,0569 e 0,343, ou como porcentagem, 5,69% ou 34,3% dos estudantes fumam. Esse espalhamento amplo indica a possibilidade de um erro de amostragem bastante grande.
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Meça todos para calcular o erro de amostragem exato. Faça com que todos os alunos da escola preencham a pesquisa anônima e calcule a porcentagem de alunos que disseram fumar. Vamos dizer que foram 120 dos 800 estudantes que disseram que fumavam, então nossa porcentagem é de 120/800 x 100% = 15%. Portanto, nosso "erro de amostragem" = (estimado) - (atual) = 20 - 15 = 5. Quanto mais próximo de zero, melhor será nossa estimativa e menor será nosso erro de amostragem. Em uma situação do mundo real, no entanto, você provavelmente não saberá o valor real e terá que confiar no SE e no intervalo de confiança para interpretação.