Como Calcular o Valor Presente de uma Perpetuidade

Uma perpetuidade é um fluxo interminável de fluxos de caixa. Pelo valor nominal, pode ser difícil determinar seu valor. Como um investidor pode ganhar juros sobre investimentos, o valor de um dólar hoje vale mais que um dólar amanhã. Usando este conceito, um cálculo de valor presente desconta fluxos de caixa futuros com base no retorno potencial que um investidor poderia ganhar com esse dinheiro.

Close-up de uma mulher examinando documentos financeiros ao digitar em um laptopcredit: ndoeljindoel / iStock / Getty Images

Princípios da Perpetuidade

A maioria dos investidores pensa em investimentos em termos de um período de tempo especificado. Em contraste, uma perpetuidade é uma série infinita de pagamentos em dinheiro. Outra maneira de pensar em uma perpetuidade é um vínculo que nunca amadurece. As perpetuidades financeiras são incomuns, mas existem. Os governos geralmente oferecem perpetuidades na forma de pagamentos contínuos para manutenção em escolas e parques. É comum que empresas e indivíduos façam doações em dinheiro para instituições de caridade e escolas sem fins lucrativos na forma de pagamentos de juros sobre fundos doados.

Usando o Valor Presente

Normalmente, os investidores encontram o valor atual de um investimento identificando e descontando cada fluxo de caixa futuro. Como uma perpetuidade é infinita, tecnicamente não tem um fluxo de caixa final. No entanto, uma regra integral das finanças é que um dólar hoje vale mais que um dólar amanhã. Como o valor dos pagamentos futuros acaba se reduzindo a quase zero, o valor presente ainda estima com precisão o valor de uma perpetuidade.

Valor presente de uma perpetuidade uniforme

Algumas perpetuidades oferecem o mesmo valor de pagamento ao longo da vida do investimento. Para encontrar o valor de uma perpetuidade uniforme, divida o valor do pagamento pela taxa de retorno atual. A taxa de retorno é a taxa de juros que você poderia ganhar em outro investimento. Por exemplo, digamos que uma perpetuidade lhe pagaria US $ 100 por ano e sua atual taxa de retorno é de 3% ao ano. O valor presente da perpetuidade é 100 dividido por 0,03, ou US $ 3.333.

Valor Presente de uma Perpetuidade Crescente

Algumas perpetuidades podem oferecer grandes pagamentos ao longo do tempo. O exemplo mais comum de uma perpetuidade de crescimento são as ações da empresa que estão crescendo a uma taxa constante e pagam dividendos consistentes. A fórmula para o valor presente de uma perpetuidade de crescimento é o valor do pagamento dividido pela taxa de retorno menos a taxa de crescimento. Por exemplo, digamos que sua perpetuidade paga US $ 100 anualmente, a taxa de retorno é de 3% e você espera que o pagamento aumente em um por cento ao ano. O valor presente da perpetuidade é 100 dividido por 0,02, ou US $ 50.000.